四川省巴中市南江县2018—2019学年上学期八年级数学期末模拟测试卷

1. 将数49开平方，其结果是（）

A . ±7 B . -7 C . 7 D . $\text{[math]}$

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2. -64的立方根是（　　）

A . -8 B . 8 C . -4 D . 4

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
如图，数轴上点N表示的数可能是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各数的相反数中，最大的数是（　　）

A . －1 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）.

A . （a+b）²=a²+2ab+b² B . （a-b）²=a²-2ab+b² C . a²-b²=（a+b）（a-b） D . （a+b）（a-2b）=a²-ab-2b²

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7. 有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和3 D . 不确定

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8.
如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9.
在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10.
某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲小学的为180人，则下列说法不正确的是（）

A . 扇形甲的圆心角是72° B . 学生的总人数是900人 C . 丙校的人数比乙校的人数多180人 D . 甲校的人数比丙校的人数少180人

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11. 分解因式：ax+ay=．

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12. 已知a^m=4，aⁿ=3，则a^2m+n=.

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13. 若m=4n+3，则m²﹣8mn+16n²的值是．

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14. 化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）⁹⁹=．

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15. 命题“同位角相等”的逆命题是

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16. 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°

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17.
如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是

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18.
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE至F，使EF = DE，若AB = 10，BC = 8，则四边形BCFD的周长为

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19.
如图，E为正方形ABCD中CD边上一点，∠DAE=30°，P为AE的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N．若MN=AE，则∠AMN等于

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20. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，则BD＝cm.

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21. 求值：（﹣1）²⁰¹⁸+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$

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22. 计算：（a+b）²﹣a（a+2b+1）

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23. 计算下列各式：

（1） 1－ $\text{[math]}$ =；

（2） $\text{[math]}$ =；

（3） $\text{[math]}$ =；

（4）你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：
$\text{[math]}$

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24. 已知 $\text{[math]}$ 的积不含 $\text{[math]}$ 项与 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 的值是多少？

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25. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

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26. 因式分解：

（1） 3x²﹣6xy+x；

（2） ﹣4m³+16m²﹣28m；

（3） 18（a﹣b）²﹣12（b﹣a）³ ．

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27. 如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）

（1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.

（2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线

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28.
为了解“数学思想作文对学习帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和如表来表示（图、表都没制作完成）．
选项
帮助很大
帮助较大
帮助不大
几乎没有帮助
人数
a
540
270
b
根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）求a、b的值．

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29.
如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（Ⅰ）求证：OE=OF；
（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；

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30. 如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC（不与点
B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．

（1）如图1，若BP=3，求△ABP的周长；

（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；

（3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则
B′D=．（请直接写出答案）

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四川省巴中市南江县2018—2019学年上学期八年级数学期末模拟测试卷

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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选项	帮助很大	帮助较大	帮助不大	几乎没有帮助
人数	a	540	270	b

四川省巴中市南江县2018—2019学年上学期八年级数学期末模拟测试卷

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