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题型：计算题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学北师大版八年级上册第二章《实数》单元测试卷

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

举一反三

$\text{[math]}$ 的算术平方根是（　　）

一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 $\text{[math]}$ 升水，第2次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，第3次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，第4次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升的 $\text{[math]}$ ，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（　　）

设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③3＜a＜4；

④a是18的算术平方根．

其中，所有正确说法的序号是（）

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列关于自然数的等式：

a₁：3²-1²=8×1；

a₂：5²-3²=8×2；

a₃：7²-5²=8×3；……

根据上述规律解决下列问题：

如下表：被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根 $\text{[math]}$ 的小数点位置移动规律符合一定的规律，若 $\text{[math]}$ =180，且 $\text{[math]}$ = -1.8，则被开方数a的值为（）

a	…	0.000001	0.0001	0.01	1	100	10000	1000000	…
$\text{[math]}$	…	0.001	0.01	0.1	1	10	100	1000	…

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