解：PB=PC.

理由如下：

延长线段AP、DC交于点E

∵DP平分∠ADC

∴∠ADP=∠EDP

∵DP⊥AP，

∴∠DPA=∠DPE=90°

在△DPA和△DPE中

${\begin{array}{l} ∠ A D P = ∠ E D P \\ \begin{array}{l} D P = D P \\ ∠ D P A = ∠ D P E \end{array} \end{array}$

∴△DPA≌△DPE(ASA)，

∴PA=PE，

∵AB⊥BP，CM⊥CP，

∴∠ABP=∠ECP=90°，

在△APB和△EPC中

${\begin{array}{l} ∠ A B P = ∠ E C P \\ \begin{array}{l} ∠ A P B = ∠ E P C \\ P A = P E \end{array} \end{array}$

∴△APB≌△EPC(AAS)，

∴PB=PC

四川省巴中市南江县2018—2019学年上学期八年级数学期末模拟测试卷