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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省衢州市2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC（不与点

B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．

（1）、如图1，若BP=3，求△ABP的周长；

（2）、如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；

（3）、若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则

B′D=．（请直接写出答案）

举一反三

如图，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，AD=BD，DE=DC．

如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为(4，0)，y轴上有点B(0，3)点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离之和 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在下列带有坐标系的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ ．

已知直角三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，另两边的长为自然数，则满足条件的所有三角形的面积之和为{#blank#}1{#/blank#}．

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