北京市海淀区101上地实验学校2018届九年级上学期数学9月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：364 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A . 至少有1个球是黑球 B . 至少有1个球是白球 C . 至少有2个球是黑球 D . 至少有2个球是白球

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7. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取任意实数时，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向，对称轴是，顶点坐标为．

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12. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转某个角度得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的线相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. 一个布袋中装有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，这些球除了颜色之外其他都相同，从袋子中随机摸出球，这个球是白球的概率是．

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14. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 钟表分针的运动可以看作是一种旋转现象，经过 $\text{[math]}$ 分钟分针旋转了．

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16. 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的抛物线解析式是．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根．

（2）若 $\text{[math]}$ 是此方程的一个根，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，在方格网中已知格点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）画 $\text{[math]}$ ，使它和 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称．

（2）请在方格网中标出所有的 $\text{[math]}$ 点，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形．

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21. 列方程或方程组解应用题：
某公司在 $\text{[math]}$ 年的盈利额为 $\text{[math]}$ 万元，预计 $\text{[math]}$ 年的盈利额将达到 $\text{[math]}$ 万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？

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22. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与平行于 $\text{[math]}$ 轴的一条直线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）求抛物线的对称轴．

（2）如果点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）抛物线的对称轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且抛物线顶点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离大于 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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23. 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：
若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“可控变点”．
例如：点 $\text{[math]}$ 的“可控变点”为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的“可控变点”为点 $\text{[math]}$ ．

（1）点 $\text{[math]}$ 的“可控变点”坐标为．

（2）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其“可控变点” $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，直接写出“可控变点” $\text{[math]}$ 的横坐标．

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