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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区101上地实验学校2018届九年级上学期数学9月月考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与平行于 $\text{[math]}$ 轴的一条直线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求抛物线的对称轴．

（2）、如果点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）、抛物线的对称轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且抛物线顶点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离大于 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-1与y轴的交点坐标是( )

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是 $\text{[math]}$ ，小亮通过观察得出了下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0。你认为其中正确的有{#blank#}1{#/blank#} 。（填序号）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．

已知抛物线y=ax²+bx+c的图像如图所示，则下列结论：

①abc＞0；②a+b+c=2；③b＞1；④a＜ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1， $\text{[math]}$ ）．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（3，1），（6，-5），若当3＜ $\text{[math]}$ ＜6时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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