浙江永嘉县岩头镇中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列函数是二次函数的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=2x-3 C . y=3x²+ $\text{[math]}$ D . y=8x²+1

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2. 在下列运算中，计算正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 不等式的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x值是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 1

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5. 抛物线y=(x+2)²-3. 可以由抛物线y=x². 平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

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6. 已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y=﹣2x²﹣8x+1上的点，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₃＜y₁

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7. 如图，函数有y=-（x-1）²+c的图象与x 轴的一个交点坐标为(3，0)，则另一交点的横坐标为（）

A . ﹣4 B . ﹣3 C . ﹣2 D . ﹣1

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8. 如果二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（）

A . b²﹣4ac≥0 B . b²﹣4ac＜0 C . b²﹣4ac＞0 D . b²﹣4ac=0

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9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（）

A . B . C . D .

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10. 如图，D是给定△ABC边BC所在直线上一动点，E是线段AD上一点，DE=2AE，连接BE，CE，点D从B的左边开始沿着BC方向运动，则△BCE的面积变换情况是（）

A . 逐渐变大 B . 逐渐变小 C . 先变小后变大 D . 始终不变

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11. 二次函数y=-2x²+3的开口方向是．

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12. 五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是元．

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13. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．

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14. 抛物线y=x²-4x-5与x轴交于点A，B，则线段AB的长度是．

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15. 已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是．

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16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+6x+c的对称轴与x轴交于点A（3，0），在直线AB：y=kx+3上取一点B，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为.

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17.

（1）计算：（-2）⁰+ $\text{[math]}$

（2）化简：（3+m）（3-m）+m（m-1）

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18. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AD=BC，∠1=∠2．
求证：AB=CD．

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19. 二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求该二次函数图象与y轴的交点．

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20. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 y₂= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点是A（－2，－4），C（4，n），与y轴交于点B，与x轴交于点D．

（1）求反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 和一次函数y₁=kx+b的解析式；

（2）连结OA，OC，求△AOC的面积．

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21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+3x+1的一部分，如图所示．

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

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22. 永嘉县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我县收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销量总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式。

（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）

（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

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浙江永嘉县岩头镇中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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