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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江永嘉县岩头镇中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+3x+1的一部分，如图所示．

（1）、求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）、已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

举一反三

中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法．对水库中某种鲜鱼进行捕捞销售，第x天（1≤x≤20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：

鲜鱼销售单价（元/kg）	20
单位捕捞成本（元/kg）	5﹣ $\text{[math]}$
捕捞量（kg）	950﹣10x

假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出．

科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

随着地铁和共享单车的发展，“地铁 $\text{[math]}$ 单车”已成为很多市民出行的选择，李华从学院路站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与学院路距离为 $\text{[math]}$ （单位：千米），乘坐地铁的时间 $\text{[math]}$ (单位：分钟)是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，其关系如下表：

地铁站	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （千米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ 。

抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A（a，0）和B（b，0）（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D，下列四个结论：①抛物线过点（2，m）；②当m＝0时，△ABD是等腰直角三角形；③a＋b＝4；④抛物线上有两点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＞2，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间x（单位：s）函数解析式是 $\text{[math]}$ ，飞机着陆后滑行{#blank#}1{#/blank#}m才能停下来．

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