给出下面四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行；③垂直于同一个...

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

给出下面四个命题：
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行；
③垂直于同一个平面的两条直线平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中为真命题的是（）

A、①③ B、①④ C、③④ D、②③

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中真命题的个数为( )

①若m⊥α，n⊂α，则m⊥n；

②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；

④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}

①α∥β⇒l⊥m

②α⊥β⇒l∥m

③l∥m⇒α⊥β

④l⊥m⇒α∥β

（Ⅰ）若AF= $\text{[math]}$ ，求证：CD⊥EF；

（Ⅱ）设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为θ，试确定点F的位置，使得cosθ= $\text{[math]}$ ．

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