给出下面四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行；③垂直于同一个...

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

给出下面四个命题：
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行；
③垂直于同一个平面的两条直线平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中为真命题的是（）

A、①③ B、①④ C、③④ D、②③

举一反三

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则以下结论中不成立的是（）

如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=90°，AD=2BC=2CD=2，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．

（1）求证：PA⊥BD；

（2）若直线l过点P，且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD；

（3）若PC⊥CD，PB=4，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；

②若α∩β=l，b⊂α，c⊂β，b∩c=A，则A∈l；

③A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线，则α与β重合；

④任意三点不共线的四点必共面．

其中真命题的个数是（　　）

如图，在侧棱垂直底面的四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点．

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