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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期理数第一次段考试卷

如图，在侧棱垂直底面的四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 如果命题 $\text{[math]}$ 且_______，则 $\text{[math]}$ 为真命题，则可以在横线处填入的条件是（）

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB= $\text{[math]}$ ， BC=AA₁=1，点M为AB₁的中点，点P为对角线AC₁上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P、Q可以重合），则MP+PQ的最小值为（　　）

l₁ ， l₂ ， l₃是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长都为2，E，F分别为AB，A₁C₁的中点，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，四边形ABEF是矩形，将矩形ABEF沿AB折起到四边形ABE₁F₁的位置，使得平面ABE₁F₁⊥平面ABCD，M为AF₁上一点，如图2．

（I）求证：BE₁⊥DC；

（II）求证：DM∥平面BCE₁ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则（）

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