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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期理数第一次段考试卷

如图，在侧棱垂直底面的四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=2，A A₁=1，则点A到平面A₁BC的距离为（）

下列说法正确的有（）

（1）如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．

（2）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都垂直

（3）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定能作一条直线l与m，n都相交

（4）m，n为异面直线，过空间任意一点P，一定存在与直线m，n都平行的平面．

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=2，CC₁=3，点E在BB₁上且BE=1，过点A，E，C₁的平面截长方体，截面为AEC₁F（F在DD₁上）．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD上的射影O在DC上，

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线BD与A₁C₁的位置关系是（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，上底面中心为O，则异面直线AO与DC₁所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}

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