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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省杭州第十四中学2024-2025学年高三上学期九月月考数学试题

如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 $\text{[math]}$ ，且该八面体的各棱长均相等，则（）

A、异面直线AE与BC所成的角为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、平面 $\text{[math]}$ 平面CDE D、直线AE与平面BDE所成的角为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB的中点为M，DD₁的中点为N，则异面直线B₁M与CN所成的角是（）

如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60^o角 ④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（）

在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

已知长方体 $\text{[math]}$ .

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别在上底面 $\text{[math]}$ 和下底面 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= $\text{[math]}$ ， ∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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