定义在R上的函数fx满足fx=-f2-x,且当x2,(x1-1)(x2-1)

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 递增，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、恒为正数 B、恒为负数 C、等于0 D、正、负都有可能

举一反三

已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）=2f（2），若y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，则f（402）=（）

设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=﹣1．

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x² ，则f（3）={#blank#}1{#/blank#}．

定义在（﹣1，1）的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（﹣1，1）都有f（x）+f（y）=f（ $\text{[math]}$ ）；②当x＜0时，f（x）＞0．回答下列问题：

定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足下列条件：

①对任意x，y∈（﹣1，1），都有f（x）+f（y）=f（ $\text{[math]}$ ）；

②当x∈（﹣1，0）时，有f（x）＞0，求证：

已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－ $\text{[math]}$ .

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