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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

设函数f（x）是定义域在R上的函数，对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，0＜f（x）＜1

（1）、证明：当x＜0时，f（x）＞1；

（2）、证明：函数f（x）是R上的减函数．

举一反三

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，（a＞0，且a≠1）．

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x² ，则f（2 019）等于（）

下列函数在区间（﹣∞，0）上是增函数的是（）

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

给定函数（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，其中在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的函数的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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