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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

设f（x）是定义在R上的减函数，对任意m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．

（1）、求f（0）；

（2）、解不等式f（x）•f（2x﹣x²）＞1．

举一反三

已知f(x)=2ax²-2(4-a)x+1，g(x)=ax，若对任意 $\text{[math]}$ ， f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数a的取值范围是（）

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（b＞a），且f（x）≥0恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

若函数f（x）同时满足①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②对于定义域上的任意x₁、x₂ ，当x₁≠x₂时，恒有 $\text{[math]}$ ＜0，则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列三个函数中：（1）f（x）= $\text{[math]}$ ；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）= $\text{[math]}$ ，能被称为“理想函数”的有{#blank#}1{#/blank#}（填相应的序号）．

等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ .

已知f(x)＝|x²－4x＋3|.

已知函数f(x)＝x²＋ax＋4，若对任意的x∈(0，2]，f(x)≤6恒成立，则实数a的最大值为（）

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