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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，求实数a的值；

（2）、若对任意的 $\text{[math]}$ [﹣1，1]，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ [﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，且 $\text{[math]}$ (0，3)，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f(x)对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象关于直线x=1对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x﹣1．

（1）求a，b的值；

（2）设h（x）= $\text{[math]}$ ， k（x）=2h′（x）x² ，求证：当x＞0时，k（x）＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

不等式（2﹣a）x²﹣2（a﹣2）+4＞0对于一切实数都成立，则（）

若函数f（ x）=ax³﹣bx+c为奇函数，则c=（）

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有 $\text{[math]}$ ＞0成立．

（Ⅰ）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明；

（Ⅱ）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1﹣3x）；

（Ⅲ）若f（x）≤m²﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

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