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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，求切线的方程．

举一反三

设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与X轴的交点横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为(　　)

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax³+ $\text{[math]}$ bx²+cx+d，其图象在点（1，f（1））处的切线斜率为0，若a＜b＜c，且函数f（x）的单调递增区间为（m，n），则n﹣m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=2，求f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x）≥0对x∈（﹣1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

已知a＜0，曲线f（x）=2ax²+bx+c与曲线g（x）=x²+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同．

（Ⅰ）试求c﹣a的值；

（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围．

已知f（x）=ax³﹣x²﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）= $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数），f（x）的图象在x=﹣ $\text{[math]}$ 处的切线方程为y= $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一条切线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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