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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市高级中学2017-2018学年高三文数11月月考试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得四棱锥 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求四面体 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，

且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= $\text{[math]}$ ，AB=2，PA=1

如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A﹣BEF的体积是1，则四棱锥B﹣ECDF的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P是线段BD₁上的动点．当△PAC在平面DC₁ ， BC₁ ， AC上的正投影都为三角形时，将它们的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ．

（i）当BP= $\text{[math]}$ 时，S₁{#blank#}1{#/blank#}S₂（填“＞”或“=”或“＜”）；

（ii） S₁+S₂+S₃的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）

已知如图1所示，在边长为12的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将该正方形沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，构成如图2所示的三棱柱 $\text{[math]}$ ，在该三棱柱底边 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ；请在图2中解决下列问题：

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