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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市高级中学2017-2018学年高三文数11月月考试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得四棱锥 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求四面体 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD．

在四边形ABCD中，对角线AC，BD垂直相交于点O，且OA=OB=OD=4，OC=3．

将△BCD沿BD折到△BED的位置，使得二面角E﹣BD﹣A的大小为90°（如图）．已知Q为EO的中点，点P在线段AB上，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：直线PQ∥平面ADE；

（Ⅱ）求直线BD与平面ADE所成角θ的正弦值．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC中点，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）若底面ABCD为正方形， $\text{[math]}$ ，求二面角C﹣AF﹣D大小．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为棱形， $\text{[math]}$ 交BD于O.

在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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