在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为棱形， ∠PAD=∠PAB,AC 交BD于O.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为棱形， $\text{[math]}$ 交BD于O.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PBD；

（2）、延长BC至G，使BC=CG，连结 $\text{[math]}$ .试在棱PA上确定一点E，使 $\text{[math]}$ 平面BDE，并求此时 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图（2）．

（1）求证：A₁C⊥平面BCDE；

（2）平面α过直线CM和点B，试作出平面α与△A₁BE的交线，并说明作法；

（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面BECD；

（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离．

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