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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期文数3月联考试卷

在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

已知A，B，C是球O的球面上三点，且 $\text{[math]}$ 为该球面上的动点，球心O到平面ABC的距离为球半径的一半，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）

如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高等于3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为所在线段的三等分点．

如图，四棱锥P-ABCD的底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，PA=AB=2，E，F分别为CD，PB的中点， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PAB．

（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．

在如图所示的多面体ABCDE中，已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，AE＝BE.

在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，下面四个结论中不成立的是（）

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