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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 的内部，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．

如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD上的点，且满足① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，②直线AQ与BP的交点在椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，作MN垂直于y轴，垂足为N，求梯形ORMN面积的最大值．

已知P是椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，定点E(3,0)，则|PE|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为其左、右焦点，椭圆上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，AF⊥BF，∠ABF＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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