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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为其左、右焦点，椭圆上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，把椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅ ， P₆ ， P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=（）

如图，已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左顶点A（﹣2，0），且点（﹣1， $\text{[math]}$ ）在椭圆上，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．过点A作斜率为k（k＞0）的直线交椭圆E于另一点B，直线BF₂交椭圆E于点C．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（1， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ，点A为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ =0时，求△OPQ面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，离心率等于 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆上。

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