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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

天津市六校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等)2019-2020学年高二上学期数学期中联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）.

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P在椭圆上．若P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x²+y²﹣4x﹣2y+4=0相切．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C₁= $\text{[math]}$ 1（a＞b＞0）上任意一点到点P（﹣1，0）的最小距离为1，且椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（1， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m相交于P，Q两点，且满足：①OP与OQ（O为坐标原点）的斜率之和为2；②直线l与圆x²+y²=1相切．若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点P（﹣1， $\text{[math]}$ ）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的下顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆上，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围为（）

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