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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则∠A= (　　)

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过椭圆的右顶点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知锐角三角形的三边分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 有相同焦点，且双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个公共点，若 $\text{[math]}$ ，则正确的是（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在椭圆上，当 $\text{[math]}$ 的面积为1时， $\text{[math]}$ 等于（）

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