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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期数学第一次月考试卷

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上减函数，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

定义：函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 $\text{[math]}$ (其中c为常数）成立，则称函数f(x)在D上的几何均值为c则下列函数在其定义域上的“几何均值”可以为2的是( )

如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x₁ ， x₂ ，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=x²；②y=e^x+1；③y=2x﹣sinx；④ $\text{[math]}$ ．以上函数是“H函数”的所有序号为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（ $\text{[math]}$ ）=0恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若存在正数x使2^x（x﹣a）＜1成立，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=ax²+2ax+3-b（a≠0，b＞0）在[0，3]上有最小值2，最大值17，函数g（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的有（）

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