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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市金山中学高三上学期摸底数学试卷（理科）

已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（ $\text{[math]}$ ）=0恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、[2﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，2+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ] B、[1，2+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ] C、[2﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，3] D、[1，3]

举一反三

已知f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1），g（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²+4ax．若同时满足条件：①f（x）在R上单调递减；②g（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ．

①若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；

②若函数f（x）在区间（﹣∞，1﹣ $\text{[math]}$ ）上是增函数，求实数m的取值范围．

f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，满足f（x）+f（y）=f（xy）．

若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性为（）

在 $\text{[math]}$ 这四个函数中，当 $\text{[math]}$ 时，使

$\text{[math]}$ 恒成立的函数的个数是（）

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