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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二上学期数学10月月考数试卷

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的点（点 $\text{[math]}$ 不同于点 $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：

（1）、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（2）、直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在正方体 $\text{[math]}$ 中，M、N分别是CD、 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与DN所成角的大小是（）

下列条件中，能判定直线l⊥平面α的有（）

如图所示，三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为AC，CB的中点．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为CD的中点，且 $\text{[math]}$ ．

在三棱拄 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）试在棱 $\text{[math]}$ (不包含端点 $\text{[math]}$ )上确定一点 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角正弦值的大小.

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

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