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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，M，N分别是BC，AE，CD₁的中点，AD=AA₁=a，AB=2a．求证：MN∥平面ADD₁A₁ ．

如图，在底面为菱形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=2，∠ABC= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）若三棱锥P﹣AEC的体积为1，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

如图，在几何体ABCDE中，△AED为等边三角形，AB∥CD，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AD=AB=2，BE=3．

（Ⅰ）求证：AD⊥BE

（Ⅱ）求直线BE与平面AED所成的角的大小．

设 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面（）

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，

下列四个正方体图形中，l是正方体的一条对角线，点D、E、F分别为其所在棱的中点，能得出 $\text{[math]}$ 平面DEF的是（）

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