试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图所示,正四棱锥P﹣ABCD中,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 .
(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;
(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;
(3)问在棱AD上是否存在一点F,使EF⊥侧面PBC,若存在,试确定点F的位置;若不存在,说明理由.
如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°,∠EAC=60°,AB=AC=AE.
(1)在直线BC上是否存在一点P,使得DP∥平面EAB?请证明你的结论;
(2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形.
(Ⅰ)求异面直线AB与PD所成角的余弦值;
(Ⅱ)证明:平面 平面PBD;
(Ⅲ)求直线DC与平面PBD所成角的正弦值.
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