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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期数学第一次阶段测试试卷

函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上为增函数．若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是（）

A、a≤2 B、a≥－2 C、－2≤a≤2 D、a≤－2或a≥2

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

已知函数f（x）=x²﹣2ax+2，x∈[﹣5，5]

（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在定义域上是单调递减函数；

（2）用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

已知f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3^x﹣1，则f（log₃5）=（）

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=log $\text{[math]}$ （1﹣x）+x．

中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：①对于任意一个圆 $\text{[math]}$ ，其“优美函数”有无数个；②函数 $\text{[math]}$ 可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数 $\text{[math]}$ 可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数 $\text{[math]}$ 是“优美函数”的充要条件为函数 $\text{[math]}$ 的图象是中心对称图形．

已知 $\text{[math]}$ ，定义函数： $\text{[math]}$ .

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