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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=log $\text{[math]}$ （1﹣x）+x．

（1）、求f（1）的值；

（2）、求函数y=f（x）的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；

（3）、若f（lga）+2＜0，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意 $\text{[math]}$ 都有f(x)=f(x+4)，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则f(2012)-f(2013)的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，当x<1时， $\text{[math]}$ ，那么当x>1时， $\text{[math]}$ 的递减区间是（）

己知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log₂x，则在区间（8，9）内满足方f（x）程f（x）+2=f（ $\text{[math]}$ ）的实数x为（）

设f（x）=lg（10^x+1）+ax是偶函数，g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，那么a+b的值为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足:对任意的 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

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