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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市仙城中学2017-2018学年高二上学期数学阶段性检测试卷

如图，某市有一条东西走向的公路 $\text{[math]}$ ，现欲经过公路 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处铺设一条南北走向的公路 $\text{[math]}$ ．在施工过程中发现在 $\text{[math]}$ 处的正北1百米的 $\text{[math]}$ 处有一汉代古迹．为了保护古迹，该市决定以 $\text{[math]}$ 为圆心， 1百米为半径设立一个圆形保护区．为了连通公路 $\text{[math]}$ ，欲再新建一条公路 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在公路 $\text{[math]}$ 上，且求 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切．

（1）、当 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 处2百米时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当公路 $\text{[math]}$ 长最短时，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，其右焦点为 $\text{[math]}$ 为其上一点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间(1，4)内为减函数，在区间(6，＋∞)内为增函数，则实数a的取值范围是 (　 )

设 $\text{[math]}$ ，若f（x）在（ $\text{[math]}$ ，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若g（x）=f（x+1）+5，g′（x）为g（x）的导函数，对∀x∈R，总有g′（x）＞2x，则g（x）＜x²+4的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

已知圆O：x²＋y²＝9及点C(2，1)，过点C的直线l与圆O交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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