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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省武昌区高三元月调考数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、设a＞0，证明：当0＜x＜a时，f（x+a）＜f（a﹣x）；

（3）、设x₁ ， x₂是f（x）的两个零点，证明：f′（ $\text{[math]}$ ）＞0．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的不同实根个数为（　）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ax在（0，+∞）上递增，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣x²﹣ $\text{[math]}$ x，则f（﹣a²）与f（﹣1）的大小关系为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若H（x）=f²（x）﹣2bf（x）+3有8个不同的零点，则实数b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导且满足 $\text{[math]}$ ，则下列一定成立的为（）

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