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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年天津市和平区高二下学期期中数学试卷（理科）

已知f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣2ax²﹣3x（a∈R）．

（Ⅰ）若f（x）在区间（﹣1，1）内为减函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）对于实数a的不同取值，试讨论y=f（x）在（﹣1，1）内的极值点的个数．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下面命题中真命题的序号是（）
① $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 ④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ （a＜b＜1），则（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （其中e是自然对数的底数，a∈R）．

（Ⅰ）若曲线f（x）在x=l处的切线与x轴不平行，求a的值；

（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的最大值．

若函数 $\text{[math]}$ （a≠0）在[﹣1，2]上为增函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

记 $\text{[math]}$

（I）若 $\text{[math]}$ 对任意的x>0恒成立，求实数a的值；

（II）若直线l： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相切于点Q(m，n) ；

（i）试用m表示a与k；

（ii）若对给定的k，总存在三个不同的实数a1，a2，a3，使得直线l与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时相切，求实数k的取值范围。

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列说法正确的是（）

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