（2016•山东）已知f（x）=a（x﹣lnx）+ 2x−1x2 ，a∈R．

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（山东卷）

已知f（x）=a（x﹣lnx）+ $\text{[math]}$ ，a∈R．

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+ $\text{[math]}$ 对于任意的x∈[1，2]成立．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 是否有极值.

（Ⅱ）要使函数 $\text{[math]}$ 的极小值大于零，求参数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（Ⅲ）若对（Ⅱ）中所求的取值范围内的任意参数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内都是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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