（2016•山东）已知f（x）=a（x﹣lnx）+ 2x−1x2 ，a∈R．

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（山东卷）

已知f（x）=a（x﹣lnx）+ $\text{[math]}$ ，a∈R．

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+ $\text{[math]}$ 对于任意的x∈[1，2]成立．

举一反三

$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（）

（1）当a= $\text{[math]}$ 时，求f（x）的单调区间；

（2）若不等式f（x）≤1﹣cosx恒成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）证明：f（x）存在唯一的极大值点x₀ ，且e^﹣2＜f（x₀）＜2^﹣2 ．

已知 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ .

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