（2016•山东）已知f（x）=a（x﹣lnx）+ 2x−1x2 ，a∈R．

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（山东卷）

已知f（x）=a（x﹣lnx）+ $\text{[math]}$ ，a∈R．

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+ $\text{[math]}$ 对于任意的x∈[1，2]成立．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

（I）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（II）当 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

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