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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳外国语学校2017-2018学年高二下学期理数第二学段考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内是增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

）函数f（x）=（2a+1）x+b与g（x）=x²﹣2（1﹣a）x+2在（﹣∞，4]上都是递减的，实数a的取值范围是（）

设f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为m．

（Ⅰ）求m；

（Ⅱ）若a，b，c∈（0，+∞），a²+2b²+c²=m，求ab+bc的最大值．

设x，y均为正数，且x＞y，求证：2（x﹣y﹣1）+ $\text{[math]}$ ≥1．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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