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专题19 利用导数研究函数的零点-2025年高考数学一轮复习讲义(新高考专用)
已知函数
.
(1)、
当
时,证明:
有且仅有一个零点;
(2)、
当
时,
恒成立,求
的取值范围;
(3)、
当
时,证明:
.
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足:f(x)+f′(x)>1,f(0)=4,则不等式e
x
f(x)>e
x
+3(其中e为自然对数的底数)的解集为( )
函数y=|log
2
x|﹣10
﹣x
的零点个数是{#blank#}1{#/blank#}
已知函数
,则函数
的递减区间为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
若方程
恰有两个不同的实数根
,则
的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
, 则下列结论正确的有( )
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完,销售收入为
万元,且
.
(注:年利润=年销售收入
年总成本)
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