已知曲线 C ： x24+y29=1 ，直线 l ： {x=2+ty=2−2t （ t 为参数）.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程，直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、过曲线 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ 的直线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值.

举一反三

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，一直曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），l与C分别交于M，N．

（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；

（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （a＞b＞0，θ为参数），且曲线C₁上的点 $\text{[math]}$ 对应的参数θ= $\text{[math]}$ ，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．

已知f（tanx）=cos2x，则f（ $\text{[math]}$ ）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

[选修4-4：坐标系与参数方程]

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ；以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）已知射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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