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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，一直曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），l与C分别交于M，N．

（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；

（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ 是参数）．

（Ⅰ）写出曲线C的普通方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|= $\text{[math]}$ ，求a的值．

在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线L： $\text{[math]}$ （T为参数）与曲线C： $\text{[math]}$ （φ为参数）相交于不同的两点A，B．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a＞0）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；

（Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极坐标系的极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程 $\text{[math]}$ .设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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