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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省株洲市2018届高三年级文数教学质量统一检测卷（二）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）、若把曲线 $\text{[math]}$ 上的点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ﹣6cosθ=0，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），l与C交于P₁ ， P₂两点．

点P是曲线C₁：（x﹣2）²+y²=4上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转90°得到点Q，设点Q的轨迹方程为曲线C₂ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．M是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段ON，设点N的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点O为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ （t为参数， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

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