已知数列 {an} 中， a1=12 ，其前 n 项的和为 Sn ，且满足 an=2Sn22Sn−1(n≥2) .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）、证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

如果有穷数列a₁ ， a₂ ， ...a_n( $\text{[math]}$ )，满足条件：a₁=a_n ， a₂=a_n-1 ， ...a_n=a₁ ，即a_i=a_n-i+1(i=1，2，...n)，我们称其为“对称数列”.例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”.已知数列{b_n}是项数为不超过2m(m>1， $\text{[math]}$ )的“对称数列”，并使得1，2，2² ， …，2^m-1依次为该数列中前连续的m项，则数列{b_n}的前2008项和S₂₀₀₈可以是：
①2²⁰⁰⁵-1；②2(2²⁰⁰⁵-1)； ③3 $\text{[math]}$ 2^m^-1-2^2m^-2009-1；④2^m⁺¹-2^2m^-2008-1.
其中命题正确的个数为（）

已知数列{a_n}是等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，且a₁₀=19，S₁₀=100；数列{b_n}对任意n∈N^* ，总有b₁•b₂•b₃…b_n_﹣₁•b_n=a_n+2成立．

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁ ， a₂ ， a₅成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{b_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

已知数列{a_n}满足a_n=3a_n_﹣₁+3ⁿ﹣1（n∈N*，n≥2）且a₃=95．

已知数列{a_n}满足a₂=1，|a_n+1﹣a_n|= $\text{[math]}$ ，若a_2n+1＞a_2n_﹣1 ， a_2n+2＜a_2n（n∈N⁺）则数列{（﹣1）ⁿa_n}的前40项的和为（　　）

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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