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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 也为等差数列．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．

举一反三

已知 {a_n}是各项都为正数的数列，其前 n项和为 S_n ，且S_n为a_n与 $\text{[math]}$ 的等差中项．

求证：数列{S_n²}为等差数列；

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2ⁿ（3n﹣13），则数列{a_n}的前n项和S_n取最小值时，n的值是（）

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13，

（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求{ $\text{[math]}$ }的前n项和．

（Ⅲ）求{a_nb_n}的前n项和．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ 是首项和公差均为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₅=a₅+a₆=25．

设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列并求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）证明：对于一切正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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