已知函数 f(x)=x2−2x+2+alnx(a∈R) ．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）若a=1，且曲线y=f（x）的切线l经过坐标原点（0，0），求该切线的方程；

（Ⅱ）讨论f（x）的零点的个数．

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