（2018•卷Ⅲ）已知函数 f(x)=(2+x+ax2)ln(1+x)−2x ．

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2018年高考理数真题试卷（全国Ⅲ卷）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点，求a．

举一反三

（1）求实数a的值；

（2）试判断函数的单调性并加以证明；

（3）对任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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