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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市海珠区等五区2017-2018学年高一上学期数学期末联考试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、画出二面角 $\text{[math]}$ 的平面角，并求它的度数；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．

已知二面角α﹣l﹣β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB=1，AB=4．

（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；

（Ⅱ）若AC=BC，求二面角D﹣AE﹣B的余弦值．

如图，已知△ABC和△EBC是边长为2的正三角形，平面EBC⊥平面ABC，AD⊥平面ABC，且 $\text{[math]}$ ．

（Ι）证明：AD∥平面EBC；

（II）求三棱锥E﹣ABD的体积．

如图1所示，在矩形ABCD中，AB=4 $\text{[math]}$ ，AD=2 $\text{[math]}$ ，BD是对角线，过A点作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到达点P的位置（图2），且PB=2 $\text{[math]}$ ．

如图1所示，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的正投影 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，得到几何体 $\text{[math]}$ ，如图2所示．

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