如图，已知△ABC和△EBC是边长为2的正三角形，平面EBC⊥平面ABC，AD⊥平面ABC，且．（Ι）证明：AD∥平面EBC；（II）求三棱锥E﹣ABD的体积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

如图，已知△ABC和△EBC是边长为2的正三角形，平面EBC⊥平面ABC，AD⊥平面ABC，且 $\text{[math]}$ ．

（Ι）证明：AD∥平面EBC；

（II）求三棱锥E﹣ABD的体积．

举一反三

（I）求证：EC∥平面FBD

（Ⅱ）求多面体EFBCD的体积．

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和

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