已知函数 f(x)=ex(ax3−3x+6)(a∈R) （ e 为自然对数的底数）（Ⅰ）若函数 f(x) 的图像在 x=1 处的切线与直线 x+y=0 垂直，求 a...

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

安徽省淮南市第二中学、宿城第一中学2018届高三文数第四次考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）对 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ≥0成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²+2ax．

（Ⅰ）求过点（﹣1，0）且与曲线y=f（x）相切的直线方程；

（Ⅱ）设h（x）=af（x）+g（x），其中a为非零实数，若y=h（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：2h（x₂）﹣x₁＞0．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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