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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省新乡市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x﹣kx，x∈R（e是自然对数的底数）．

（1）、若k∈R，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若k＞0，讨论函数f（x）在（﹣∞，4]上的零点个数．

举一反三

定义在R上的可导函数f(x)，已知y＝e ^{f ′(x)}的图象如下图所示，则y＝f(x)的增区间是( )

已知函数f（x）=x³﹣3ax﹣1，a≠0

若曲线f（x）= $\text{[math]}$ （e﹣1＜x＜e²﹣1）和g（x）=﹣x³+x²（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（）

若函数f(x)＝2x²－ln x在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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