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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省梅河口五中2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，若存在，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时不等式 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，f（x）在x=x₀处取得最大值，以下各式中正确的序号为（）

①f（x₀）＜x₀；

②f（x₀）=x₀；

③f（x₀）＞x₀；

④ $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．

已知f（x）=x³+3ax﹣1，g（x）=f′（x）﹣ax﹣5，其中f′（x）是f（x）的导函数．

等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，问绕这个三角形的底边所在直线旋转一周所形成的几何体的体积最大时，各边长分别是多少？

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）与 $\text{[math]}$ 的图象上存在关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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