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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省如东高级中学2017-2018学年高二下学期数学4月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）.

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，记函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的两个零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，记a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ ，则（　　）

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ax在（0，+∞）上递增，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=e^x+ax﹣1（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若f（x）≥x²在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ax²+2x﹣ln（x+1）（a为常数）

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，

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