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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省如东高级中学2017-2018学年高二下学期数学4月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）.

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，记函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的两个零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图是函数 $\text{[math]}$ 的大致图象，则 $\text{[math]}$ 等于(　　)

（2016•天津）设函数f（x）=x³﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²+bx+1在x=﹣1处取得极大值，在x=3处取极小值．

（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其单调区间；

（Ⅱ）讨论方程f（x）=k的实根的个数．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ .

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