- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

举一反三

（Ⅰ）求a的值及f（x）的最大值；

（Ⅱ）证明：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ln（n+1）（n∈N^*）；

（Ⅲ）设g（x）=b（e^x﹣x），若f（x）≤g（x）恒成立，求实数b的取值范围．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，f（ $\text{[math]}$ +x）＞f（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明：f′（x₀）＜0．

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）证明：总存在x₀ ，使得当x∈（x₀ ， +∞），恒有f（x）＜1．

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